矩形内任意一点到各顶点的距离有什么数量关系

设有矩形内任一点，至顶点1距离为x1，至与顶点1相对的顶点3为x2，至顶点2为y1，至与顶点2相对的顶点4为y2。设矩形边长分别是a，b，矩形内该点到矩形边的垂线将边长a分为a1，a2，将边长b分为b1，b2。

根据勾股定理，得:
x1*x1=a1*a1+b1*b1
x2*x2=a2*a2+b2*b2
y1*y1=a1*a1+b2*b2
y2*y2=a2*a2+b1*b1

合并可得矩形内任意一点到相对的两个顶点的距离的平方和相等。

解：0＜a＜对角线长。

其实很简单，你假设这点无限趋近于一个顶点，则到这个顶点的距离无限趋近于0，但不等于0.与相对的顶点无限趋近于对角线长，但不等于对角线长。

如果说一定要用到勾股定理的话，那求对角线长时，便可用到。此题用到了特殊与一般的数学思想方法，此方法在选择题中，常常用到。

矩形内任意一点到相对的两个顶点的距离的平方和相等。

http://zhidao.baidu.com/question/90599055.html?si=5

可以选特殊点 就把一个点选为顶点
它到个顶点的距离分别为矩形的长,宽,对角线，和零
很容易得到它到相对的两个顶点的距离的平方和相等。

问题感觉不够完整。。。是与边的关系还是与对角线的关系？