啥叫部分分式？？？

部分分式

经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式．如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和．这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式．

由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法．

特别，当f(x)＝1时，公式(L)成为

f(x)=x2＋x－3，

x0=1，x1＝2，x2＝3，

f(x0)＝－1，f(x1)＝3，f(x2)＝9，

公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但

乘积，公式(L)便失去它的实用意义了．对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法．

定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零．

是真分式．

B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．

这个定理的结论很容易推广到三个或三个以上的真分式．

因为一个整式不能恒等于一个真分式，所以只可能有P(x)－

那么这个分式可表示成分别以P(x)、Q(x)为分母的两个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的．

证 因为P(x)与Q(x)互质，所以存在整式M(x)与N(x)满足M(x)Q(x)＋N(x)P(x)＝1，从而有A(x)＝A(x)M(x)Q(x)＋A(x)N(x)P(x)，于是，

得证．

这样的分式化为整式与分式的和．

可知I1(x)＋I2(x)=0，从而有

这个恒等式仅当B(x)－E(x)=0且F(x)－C(x)=0时才能够成立，否则，便导致P(x)整除B(x)－E(x)．但已知B(x)与E(x)的次数都低于P(x)的次数，

分别以P1(x)，P2(x)，…，