已知M是方程X²-2008X+1=0的一个根……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 06:19:00
已知M是方程X²-2008X+1=0的一个根，求代数式2m²-4015m-2-(2008/m²+1)的值。

希望有详细过程，谢谢。

因为m是方程的根所以把m代入方程成立。
所以m^2=2008m-1
m^2+1=2008m
代入代数式得到
4016m-2-4015m-2-1/m=m-4-1/m
…………然后…………
如果该代数式为
2m²-4015m-2+(2008/m²+1)
的话
得到的就是m-4+1/m
就把原方程两边同除以m，得到
m-2008+1/m=0
然后m-4+1/m=2004
这样是可以的，是不是楼主输错了？……

解：m是方程x^2-2008x+1=0
则m^2-2008m+1=0
所以可化为
2m^2-4016m+2=0，即2m^2-4015m=m-2，
或m^2+1=2008m
或m+1/m=2008
所以
2m^2-4015m-2+2008/（m^2+1）
=m-2-2+2008/（2008m）
=m-4+1/m
=m+1/m-4
=2008-4
=2004
上面那个 不会做就别说出错了