怎么证明：三角形的一个角的角平分线AD,使得AB/AC=BD/DC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 03:28:12
请写一下详细过程，谢谢！

证明：过D作DE//AB交AC于E ， 

∴ △ABC∽△EDC ，

∴ AB:AC=ED:EC ；

∵ AD是角平分线 ，

∴ ∠BAD=∠CAD ，

∵ DE//AB ，

∴ ∠BAD=∠ADE ，

∴ ∠ADE=∠CAD ，

∴ AE=ED ；

∵ DE//AB ，

∴ BD:DC=AE:EC ，

∴ BD:DC=ED:EC ，

∴ AB:AC=BD:DC 。

过D作DF平行AB交AC于F，
AF：FC=BD：DC，
角BAD=角ADF=角DAF，
A