一个长方体，如果高减少2厘米，就成为正方体，其表面积减少48平方厘米，求原来长方体的体积。

解:因为高减少2cm后是正方体,所以底面是正方形.则底面长=48/4/2=6cm,高=6+2=8cm,体积=6*6*8=288立方厘米
附:原表面=6*8*4+6*6*2=264平方厘米
答:略.

由题意可知长方体的底面为一正方形，设长方体的长为x,则宽也为x，高为x+2。
所以4*x*2=48,可解出x=6。
故原长方体的体积为6*6*8=288(cm)

底面边长=48÷4÷2=6
原来长方体的体积=6*6*(6+2)=288cm³

该长方体为正四棱柱
设底边长为a，高为b
则4*(a*2)=48
a+2=b
解有：a=6 b=8
V=a*a*b=288 (立方厘米)

48÷4÷2=6
6*6*(6+2)=288cm³