一初二数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 09:19:48
小岛A在港口P的南偏西45度方向，距港口81海里外，甲船从A出发，沿AP方向以9海里/小时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60度方向，一18海里/小时的速度驶离港口，现两船同时出发。

出发几小时乙船在甲船的正东方向？ （结果精确到0.1小时）（参考数据：根号2=1.41，根号3=1.73）

解 如图，设y小时后乙船在甲船的正东方向， 

则AB⊥PC于C. 

在Rt△ACP中.AP=81-9y 

==> PC=(81-9y)(√2)/2. 

在Rt△BCP中.∠BPC=60°. 

==> ∠PBC=30° 

==> PB=2PC=(81-9y)(√2) 

又∵PB=18y 

∴18y=(√2)(81-9y) 

解得y=9(√2-1)≈3.7 

∴出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向.

解：设出发后x小时乙船在甲船的正东方向，
列出方程：（81-9x）cos45度=18xcos60度
即（81-9x）*（根号2）/2=18x（根号3）/2