一个数学小问题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~在线等谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 13:08:06
在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=2a(n)+3n-4
证明{ a(n+1)-a(n)+3}是等比数列

ps:a(n+1)的n+1是角标的意思

A(n+1)=2an+3n-4
An=2a(n-1)+3(n-1)-4
两式一减
A(n+1)-an=2(an-(an-1))+3(n大于1)
两边都加3
所以a(n+1)-an+3=2(an-a(n-1)+3)
又因为当n=1的时候 a2-a1+3=1不为0(a2=-3)
所以得证

q=[a(n+1)-a(n)+3]/[a(n)-a(n-1)+3]
a(n+1)=2a(n)+3n-4
a(n)=2a(n-1)+3(n-1)-4 ,a(n-1)=[an+7-3n]/2

代入整理的q=2
所以{ a(n+1)-a(n)+3}是等比数列,a2=2a(1)+3-4 =-3

首项为-3+1+3=1
a(n+1)-a(n)+3=2^(n-1)

a(n+1)的n+1是角标的意思第n+1项