工程数学问题求解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 21:46:59
设 P-1AP=∧ ,其中
p=(-1 -4 ) , ∧ = (-1 0)
(1 1 ) (0 2)

求 A11=?

因为P-1AP=∧
所以有:
A=P∧P^(-1)
p=(-1 -4 ) ,
(1 1 )
则其逆矩阵为:(
二阶矩阵的伴随矩阵:主对角线对调,副对角线换号
则伴随矩阵为:
P*=(1 4 ) ,
(-1 -1 )
而P^(-1)=|P|^(-1) P*

p^(-1)=(1/3 4/3) ,
(-1/3 -1/3 )
所以A=P∧P^(-1)
=(-1 -4 ) (-1 0) (1/3 4/3)
(1 1 ) X(0 2) X (-1/3 -1/3 )

=(3 4 )
(-1 -2 )
A11即a11的代数余子式:为 -2

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