已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,对每一个N*,在ak与ak+1之间插入个2

是否存在正整数m,使Tm=2008?
设b(m)在a(k)与a(k+1)之间，由于S(k)=k²,设b(m)在a(k)之后第l项，则
T(m)=S(k)+2^k-2+2l=k²+2^k+2(l-1)=2008
0<=l<=2^(k-1)
显然k必是偶数，设k=2x代入得x²+2^(2x-2)+(l-1)/2=502<512=2⁹
故试取2x-2=8，即x=5代入检验
l=2(502-2⁸-5²)+1=443<2^9，故符合要求，b(m)在a(10)之后第443项，
m=521+443=964
即T(964)=2008