怎么求三棱锥外接球半径？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 13:12:02
已知PA，PB，PC两两垂直，且ΔPAB、ΔPAC、ΔPBC的面积分别为1.5, 2, 6, 则过P，A，B，C四点的外接球的半径？

要解题过程。答案可以不算出来，

用直角三角形面积公式,PA*PB/2=3/2,PA*PC/2=2,PB*PC/2=6,三式联立，算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为：x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面，得到球心坐标M（1/2，3/2，2），M点距P、A、B、C四点相等，

R=√（1/2）^2+(3/2)^2+2^2=√26/2，即为外接球的半径。