求三角形斜边任意一点距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:01:12
已知三角形三边长。求A点长度。请附注说明及公式。谢谢。

急～～～～～～～

在线等待中。
能不能验算？还有没有别的办法呢？

解:(1)利用三角形相似，对应边成比例求解：
右边三角形与整个大三角形相似，对应边成比例：
（4603－1805）；4603=(4083-A):4083
4063A=7369815
A=1813.885
故，A=1814 （长度单位）
(2)设“1805”的小头的长度为y,同样根据相似三角形对应边成比例有：
(4063-1805):4063=y:407
Y=2258*407/4063=226.189=226.2=226
A^2=(407-226)^2+1805^2=32907861814.05
故，A=1814.05=1814
(3)设：“4083”线（斜边)与“4063”线（邻边）的夹角为α：
cosα=4063/4083
显然，有1805/A=cosα
A=1805/cosα＝1805/(4063/4083)=1805*4083/40631813.885
故，A=1813.885=1814

以上用三种方法求解，所得结果完全一致。
这三种方法，关键是会利用相似三角形对应边成比例，求出所需的线段长度；会用勾股定理；会用三角函数定义解题。

1813.

a/4083=1805/4063,a=1813.885 利用三角形平行线间的比例线段公式.