一道数学题目高1的关于空间的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:15:46
空间四边形ABCD中，AB=AD=BC=CD=a，对角线AC=a，BD=√a，求2面角A-BD-C的大小
我知道比较烦所以给20分
我要过程
BD=(√2)a错了上面

BD的中点为O，∵AB=AD，∴AO⊥BD，同理CO⊥BD，∠AOC就是二面角A-BD-C的平面角
AO=CO=√（a方-（√2a/2）方）=√2a/2
由余弦定理：
cos∠AOC=a方/2+a方/2-a方〕/〔2×（√2a/2）方〕=0
=（4a-3）/（4a-1）
∴∠AOC=90度
即二面角A-BD-C= 90度

如图，因为都是等腰三角形，所以AM垂直BD,CM垂直BD，即角AMC为所求。

然后三角形AMC为等腰三角形，根据已知的条件可以通过计算得出。（我只是点一下关键的，希望对你有帮助）

PS:计算过程要写出来好难，所以省了，毕竟数学还是要手把手说的，假如不懂还是回去问下同学吧。

我很喜欢数学的，希望你能好好加油。。。