初二数学 相似的题！ 急急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:18:53
已知D、E是三角形ABC的边BC的三等分点，F是AC的中点，AD交EF于P，则PF/PE=____
过程请详细一点~！！！！！！！

解:连接FD,AE
因为F为AC中点，D、E为BC的三等分点
所以DE=CD CF=FA
因为2CD=CE 2CF=CA
即CD:CE=CF:CA
角C=角C
所以三角形CFD相似于三角形CAE
所以FD:AE=1:2
且FD // AE
因为FD//AE
所以 三角形FPD 相似于 三角形APE
所以PF:PE=FD:AE
因为FD:AE=1:2
所以PF:PE=1：2

够详细了吧。。

2\1。连AE，DF。在三角形AEC中考虑。

美涅劳斯定理：ed/dc*ac/af*fp/pe,所以pf/pe=1/2.