UC知道50分！问五道高一数学（三角函数）！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 15:44:32
要求讲思想
（1） a+b=3π/4
则（1-tana）（1-tanb）的值是_____
（2）cot20°cos10°+（根号3）sin10°tan70°-2cos40°=_____
（3）若△ABC的三个内角A、B、C且A<B<C（C不等于90°）
正确的是
A. sinA<sinC
B. cotA<cotC
C. tanA<tanC
D. cosA<cosC
（4） （1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）=
（5）sin40°（tan10°-（根号3））=
（1） a+b=3π/4
则（1-tana）（1-tanb）的值是_____
（2）cot20°cos10°+（根号3）sin10°tan70°-2cos40°=_____
（3）若△ABC的三个内角A、B、C且A<B<C（C不等于90°）
正确的是
A. sinA<sinC
B. cotA<cotC
C. tanA<tanC
D. cosA<cosC
（4） （1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）=
（5）sin40°（tan10°-（根号3））=
1.
(1-tana)(1-tanb)
=1-tana-tanb+tanatanb
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=tan(3π/4)=-1
即tana+tanb=tanatanb-1
所以
(1-tana)(1-tanb)
=1-tana-tanb+tanatanb
=1+tanatanb-(tana+tanb)
=1+tanatanb-(tanatanb-1)
=2
2.
cot20°cos10°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40°
=cos10°cos20°/2sin10°cos10°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40°
=cos20°/2sin10°+√3sin10°cos20°/2sin10°cos10°-2cos40°
=cos20°/2sin10°+√3cos20°/2cos10°-2cos40°
=(cos10°cos20°+√3sin10°cos20°)/2sin10°cos10°-2cos40°
=2cos20°(√3sin10°/2+cos10°/2)/sin20°-2cos40°
=2cos20°(sin10°cos30°+cos10°sin30°)/sin20°-2cos40°
=2cos20°sin40°/sin20°-2cos40°
=4sin20°cos²20°/sin20°-2cos40°
=4cos²20°-2cos40°
=2(2cos²20°-1)-2cos40°+2
=2cos40°-2cos40°+2
=2
3.
( A )<