弱弱的问..一道高中数学题..

因为AB向量=(2,3),AC向量=(1,k),所以BC向量=(-1,k-3)
若A为直角,AB向量乘AC向量为0,则k=-2/3
若B为直角,AB向量乘BC向量为0,则k=5/3
若C为直角,AC向量乘BC向量为0,则k=（3±根号13）/2

AB*AC=0
2+3k=0
k=-2/3

BC向量=AC-AB=(-1,k-3)
若B为直角 那么AB*BC=0
-2+3k-9=0 k=11/3

若C为直角 那么AC*BC=0
-1+k²-3k=0
k=-(3±√13)/2

当AB垂直AC时：
AB*AC=0
即：2×1+3×k=0
解得k=-2/3
当AC垂直CB时：
AC*CB=0
而CB=CA+AB=(-1+2，-k+3)
即-1+2+k(-k+3)=-k??+3k+1=0
解之k=9±√5/2
当AB垂直BC时：
AB*BC=0
即2×(1-2)+3×(k-3)=0
解得k=11/3

可以是ab⊥ac，
即2*1+3*k=0，得k=-2/3；
也可以是ab⊥bc
而bc=ac-ab=（-1，k-3）
即-1*2+3*（k-3）=0，得k=11/3

由题可知BC=AC-AB=(-1,k-3)
因为三角形为直角三角形，所以AB*BC=0
所以带入数据得k=11\3 ...

向量垂直的坐标表示。若AB=(x,y),CD=（m,n),要使AB与CD垂直则有xm+yn=0