初中衔接高中的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:06:20
（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15=?
答案说等于2，可是不懂过程啊，麻烦各位啦，写的详细些，谢了

（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15
(1-1/2)（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)/(1-1/2)
=(1-1/2^16)/(1/2)=2(1-1/2^16)=2-1/2^15
（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2

解：原式=(1-1/2)（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)/(1-1/2)

=(1-1/2^16)/(1/2)=2(1-1/2^16)

=2-1/2^15（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15

=2-1/2^15+1/2^15

=2

在式子前面乘以（1-1/2）利用平方差公式可求得答案

平方差公式的运用