对任意正整数n，空间中的n 个平面最多可将空间切成几个区域？

分两步。

①平面上n条直线把平面最多分成an块。易知an=1+n（n+1）/2.

②设空间中的n 个平面最多可将空间切成bn个区域.

看第n个平面，与前面的n-1个平面最多可交出n-1条直线。最多可把这个平面分

成a（n-1）块。每一块会把一个空间区域分成两个。所以第n个平面最多可以增

加a（n-1）个空间区域。

即：bn＝b（n-1）＋a（n-1）

=b2+a2+a3+……＋a（n-1）

＝4+（n-2）＋[2×3+3×4+4×5+……＋（n-1）×n]/2

＝（n+2）＋[2×3+3×4+4×5+……＋（n-1）×n]/2.

例如：b3＝5+2×3/2＝8.b5＝7＋（2×3+3×4+4×5]/2＝26.

可惜只有一个算法，没有一个简单的公式。