求一道数学题的解法，要详细，有重奖。

解：显然，点在由x轴、y轴以及x+2y-16=0三条线组成的三角形内比在由x轴、y轴以及x+2y-16=0三条线组成的三角形外要小。这点楼主自己下去证吧，这里就不说了。
下面求在三角形内（包括边）到x轴、y轴以及x+2y-16=0三条线的距离之和最小的点。
设xoy平面上任意一点P（x，y），则有
它到x轴、y轴以及x+2y-16=0三条线的距离分别为：│y│，│x│，│x+2y-16│/√5.
三角形面积恒为64，故有
1/2*16│y│+1/2*8│x│+1/2*8√5*
│x+2y-16│/√5=64
整理得：│2y│+│x│+│x+2y-16│=16
故所求=│y│+│x│+│x+2y-16│/√5
=│y│+│x│+[16-(│2y│+│x│)]/√5
=16/√5+(1-2√5)│y│+(1-1/√5)│x│
当且仅当x=y=0时，所求值最小
此时，P点为P(0,0)，最小值为16√5/5

设点为（x,y),则：到x,y的距离为别是：|y|,|x|。
由点到直线的距离公式这个如果不会，可以参考：
已知点P(x0, y0)和直线l:Ax+By+C=0，则距离为:
d=|Ax0+By0+c|/[(A^2+B^2)^(1/2)]
代入有：
d=|x+2y-16|/[(1^2+2^2)^(1/2)]=|x+2y-16|/[5^(1/2)]
所以三个距离之和为：
|x|+|y|+|x+2y-16|/[5^(1/2)]

1、设该点坐标为（x0,y0)，显然，依题可知，该点在则有该点在x轴、y轴和线x+2y-16=0围成的三角形内部或线上才可能使得其到x轴、y轴和线x+2y-16=0的距离之和最小，即有x0≥0；y0≥0，x0＋2y0－16≤0；
2、该点到x轴、y轴和线x+2y-16=0的距离之和K为
K=x0＋y0＋（16-x0-2y0）/根号5＝((根号5-1)x0+根号5-2)y0+16)/根号5
即求K'=根号5-1)x0+根号5-2)y0的最小值。
3、由于根号5-1＞0；根号5-2＞0;x0