BD是角ABC的角平分线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 10:51:58
BD是角ABC的角平分线，AB=BC，点P在BD上，PM垂直AD，PN垂直CD，点M，N分别是垂足，求证PM=PN

由于AB=BC，BD=BD,BP=BP,角ABD=角CBD，所以三角形ABD全等于三角形CBD。所以角ADB=角CDB,所以角ADP=角CDP,DP=DP,角PMD=角PND=90度。所以三角形PDM全等于三角形PDN。所以PM=PN 。

先证三角形ABD与BCD全等（SAS)
则角ADB=角BDC,所以角MDP=角NDP
三角形PMD与三角形PND全等(AAS)
所以PM=PN

角平分线上的壹点
垂直到两边的距离相等

作出△ABC的角平分线BD 三角形ABC中，角ABC=角C，BD是角ABC的平分线 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线,求证:BD=CE 如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC 在ΔABC中,BD是ΔABC的角平分线,求证AB/BC=AD/CD 任意三角形ABC，BC、AC、AB的长分别为a,b,c，BD是角ABC的平分线，交AC于D，求BD的长？ 已知等边三角形ABC的AB=AC,角A=100度,BD是角ABC的平分线,求证BC=BD+AD 已知等腰三角形ABC的AB=AC,顶角A=100度,BD是角ABC的平分线,求证BC=BD+AD 等腰直角三角形ABC,角C为直角,AE垂直于BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD，求证BD是角ABC的角平分线 BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线，试探究角BDC与角A之间的等量关系。