二重积分关于极坐标的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 02:46:50
x=ρcosθ y=ρsinθ θ的范围是怎么来的 根据积分区域D和被被积函数共同判定的吗
举个例子,如图
-π/2≤θ≤π/2是怎么来的 为什么不是[0,π]?
画图是整圆而不是半圆啊?

极坐标的积分区域,是画若干条通过极点的射线,找到最外侧两条与积分区域D相切的射线,它的极角分别为θ的上下限.
此题的区域是一个圆,圆心为(1,0),半径是1,且圆经过极点,其极坐标为 r = 2cosθ
所以,与积分区域D相切的射线极角分别为θ = -π/2 和 θ= π/2,即-π/2≤θ≤π/2

画图,根据图来的
图形在1,4象限要是(0,π),那不第二象限也有了

本人小学没毕业.帮不上你

那个积分区域是(x-1)^2+y^2=1这个圆,你在纸上画一下,从y轴负半轴逆时针旋转到y正半轴就扫过了整个积分区域,所以是-π/2≤θ≤π/2

如果积分区域是x^2+(y-1)^2=1,θ的范围就是[0,π]

化简积分区域可以得到一个圆 是 你画出那个圆是 (1,0)为圆心 半径1的圆 由图可以得出来,方法高数课本上有介绍 很简单