又来帮帮我一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 04:01:17
过正四面体的一条棱做一平面把它分成两部分体积之比为3：5，则这平面将这条棱所在的二面角的正弦值的比为
我还要过程哦

设平面ABF飞体积3∶5，则DF/CF＝3/5.E是AB 中点。

∠DEF,∠CEF为题中两个二面角的平面角。从正弦定理，有：

sin∠DEF/DF＝sin∠FDE/FE.sin∠DEF＝DF×sin∠FDE/FE.

sin∠CEF/CF＝sin∠FCE/FE.sin∠CEF＝CF×sin∠FCE/FE.

注意⊿DEC为等腰三角形：∠FDE＝∠FCE。

sin∠DEF／sin∠CEF＝DF/CF＝3/5.