经过点（2，1），且和直线x+y-1=0相切，圆心在直线2x-y=0上，怎么做？

圆心(a,b)在y=2x上
所以b=2a
(x-a)²+(y-2a)²=r²
圆心到切线距离等于半径
所以 |a+2a-1|/√(1^2+1^2)=r
平方
9a²-6a+1=2r² (1)
过点(2,1)
(2-a)²+(1-2a)²=r²
5a²-8a+5=r² (2)
所以
9a²-6a+1=2(5a²-8a+5)
a²-10a+9=0
a=1,a=9
r²=5a²-8a+5=2,338

(x-1)²+(y-2)²=2
(x-9)²+(y-18)²=338

设圆心A（x，y）
A到直线的距离等于到点（2，1）的距离，都是半径。
A符合2x-y=0.
不好意思，只给你说了解题方法。

设圆心（m, 2m）
(m - 2)^2 + (2m –1)^2 = ｜3m - 1｜/ 根2
化减的m^2 – 10m + 9 = 0
所以m = 1 或m = 9
所以圆方程为(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2 或(x - 9)^2 + (y - 18)^2 = 338