求证：tanα+1/tan(π/4+α/2)=1/cosα

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 22:44:59
拜托了，帮个忙！

tanα+1/tan(π/4+α/2)
=sinα/cosα+cos(π/4+α/2)/sin(π/4+α/2)
=sinα/cosα+[(cos(α/2)-sin(α/2)]/[cos(α/2)+sin(α/2)]
=sinα/cosα+[cos(α/2)-sin(α/2)]^2/{[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2}
=sinα/cosα-[1-2sin(α/2)cos(α/2)]/cosα
=sinα/cosα-(1-sinα)/cosα=1/cosα

第二步那里上下同时约去二分之根号二
注意一下，省略写了