UC知道一道初一数学证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 04:06:00
如图，P为△ABC内任意一点，AB+AC的长度与PB+PC的长度大小关系如和？请说明理由
AB+AC>PB+PC
延长BP交AC于E，延长CP交AB于D，则
三角形ACD中，AC+AD>CD
三角形BPD中，BD+PD>PB
两式相加，得AC+AD+BD+PD>CD+PB,即AC+AD+BD>PB+CD-PD
因为AD+BD=AB,CD-PD=PC
所以AC+AB>PB+PC
AB+AC>PB+PC
延长CP交AB于D,
三角形ACD中,AB+AE>CE,
三角形BPE中,PE+BE>PB,
相加，
AB+AE+PE+BE>CE+PB,
即AB+AC>PB+PC