设a,b∈R,关于x的方程x2+ax+b=0的实根为α,β若|a|+|b|<1,求证|α|<1,|β|<1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 00:00:34
关于x的方程x2+ax+b=0的实根为α,β
α+β=-a,αβ=b
|a|+|b|<1
|α+β|+|αβ|<1
α,β同号时
|α+β|+|αβ|=|α|+|β|+|αβ|<1
|α|<1,|β|<1
α,β异号时
不妨设|α|>|β|
1>|α+β|+|αβ|=|α|-|β|+|α||β|=|α|+|β|(|α|-1)
(1+|β|)(|α|-1)<0
|α|<1
|β|<|α|<1
所以,
|α|<1,|β|<1
已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式
设a、x∈R,判断关于x的方程lg(x–1)+ lg(5–x)= lg(a–1)的实数根的个数。
设a,b是区间[-1,1]内的任意实数,则关于x的方程x2+ax+b2=o有实数根的概率为_______
设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,求a的取值范围。
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设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0, a属于R}
设a不等于b,解关于x的方程a^2x+b^2(1-x)大于等于[ax+b(1-x)]^2
高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程
设方程x2-2x+m=0的两个虚数跟为A,B,且1A-B1=2,则实数m的值是----
已知函数F(X)=根号1+X2 ,设a,b ∈R且a不等于 b求证:|F(a)—F(b)|<| a— b|