高中数学．在线等，急

直线x+2y=0是圆的一条直径所在的直线
设圆心坐标为(-2a,a),半径为r
圆的方程为(x+2a)^2+(y-a)^2=r^2
圆心到直线x-y+1=0的距离为d=|1-3a|/√2
d^2+4=r^2,(1-3a)^2+8=2r^2
(2+2a)^2+(3-a)^2=r^2
17 a2 10a=
a=2√2-5，r^2=
或a=-2√2-5,r^2=

剩下的自己写吧 ,检验下r要大于弦长

设圆标准方程，未知数是a,b,r.根据题意，圆心（a,b)在直线x+2y=0上，带入合适；A(2,3)为圆上点，带入圆标准方程依然合适；根据圆的几何特征，圆心（a,b)倒直线x-y+1=0的距离为 根号下 r方-2
（此处2是2√2除以2后再平方），再列个点到距离公式。三个方程三个未知数，可求解
呵呵，本人懒的找笔算，给你说说方法

圆上点A(2,3)关於直线x+2y=0对称点仍在圆上
直线x+2y=0垂直平分A和A的对称点两点连线，根据圆的垂径定理，可得出那个结论

首先求关于直线x+2y=0的垂直线的方程式为2x-y+k=0，把点A带入则算出k为-1.
12 14
则两点都在直线2x-y-1=0上，设对称点为C，C点为（-—，-—）
5 5
点A与x-y+1=0的相交弦长为2√2，说明，点A和在这条直线另外一点B的距离为2√2
则可列方程{（x-2)的平方+（y-3)的平方}=8把y=x+1代入可算出B点坐标为（0，1）
则可算出设圆心为（a，b）到点A,B,C的距离都相等则圆心可算出为。。。。省自己做，都做好了你做什么

(x-6)^2+(y+3)^2=52.或（x-14)^2+(y+7)^2=244.