点A（a,b)在反比例函数y=（3根号3）/x上，△AOB,BCD为等边△，求B,D的坐标

设A点坐标是(a,3根号3/a）
C点坐标是(c,3根号3/c）

OA^2=a^2+27/a^2

根据题意，B横坐标为A横坐标的2倍，即2a，因为OB^2=OA^2,所以(2a)^2=a^2+27/a^2
a^4=9
a^2=3
a=根号3

因此B点坐标是(2a,0)即(2根号3，0）

D点横坐标是2(c-2a)+2a=2c-2a=2c-2根号3

BC^2=(c-2根号3)^2+27/c^2=[2(c-2根号3）]^2

3(c-2根号3)^2=27/c^2

c-2根号3=3/c

c^2-2c根号3-3=0

(c-根号3)^2=6

c=根号6+根号3（舍去其他负数解是因为c显然大于0）

因此D坐标为2c-2根号3=2根号6

答：B点坐标：(2根号3，0）
D点坐标：（2根号6，0）