高2数学！！！急！！！在线等

想想,证明下就知道三凌锥的高是三角形的外接圆半径
所以 Vp-abc=1/3SH=1/3SR
又因为S=abc/4R(不要问为什么,这是公式)
所以Vp-abc=1/3*abc/4=4*5*6/3*4=10

简单给你讲讲方法，具体算法你课本里面应该有：
现有直角三角形，4，5，6，其外接圆恰好是秋o的大圆，则此三角形在球o的横切面上，
p为球面上一点，p到A.B.C三个顶点距离相等，则说明：p在垂直于三角形横切球体的平面上，垂直于这个切面的半球的中线上，没明白看下面括号，明白了跳过
（因为p到A.B距离相等，此时只考虑三角形横切后的半个球，三角形为半球的底面，p到A.B距离相等，则P在垂直地面，垂直A.B线的一个面上，同理，p垂直于A.C的一个面上，则P在半球的中轴线上，）
而p在球面上，则p为半球的顶点。
现在有直角三角形4，5，6三条长度，可得这个外接圆的半径的，此半径即为三棱锥的高，体积也就有了