相似矩阵问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 18:56:53
两个互为相似矩阵的矩阵,他们在形式上有何“相似”之处?
请讲的直观一点,不要只谈概念

谢谢

相似矩阵,不是说两者的形式相视。而是指具有相同的特征值

两者在形式上还真没有什么相似之处。

这个“相似”不是形式上的,而是实质性的,它们是线性空间中同一个线性变换

在不同的基底下的表示矩阵。从而“相似关系”成为“等价关系”,可以按它

对同阶方阵进行分类,找出标准形等等。

所谓“直观”,其实也是相对的。例如“两个”,很具体,很直观吧。但是,

两个,的的确确绝对是一个抽象概念,你见过“两个”吗?你只见过两个人,两

个鸡蛋,两头牛。从这些具体的东西中“抽去具体形象”,才建立“两个”的

概念,久之,2,3,5等等也是“具体”的数,而a ,x,f(x)等也慢慢从“抽

象”变具体了。“相似”也一样,开始觉得抽象,过一阵它也会成为你很熟悉

的一个具体关系了。