概率论与数理统计题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:08:31
任取两个正的真分数，记事件A是两个分数之和介于1/2和3/2之间，求事件A的概率。
要过程 谢谢！

几何概率：作图解决

由题意知，0<x<1,0<y<1

p(1/2<x+y<3/2)

作图，
0<x<1,0<y<1，再作直线，x+y=3/2，x+y=1/2
则介于两条直线的区域即所满足的区域：
面积为：
1*1-1/2*1/2*1/2-1/2*1/2*1/2=3/4

总的面积为1*1=1

所以:p(1/2<x+y<3/2)=3/4