请教高三数学高手

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 09:42:17

曲线y=1/3（x立方）+x，在点（1，4/3）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为？

x的立方不会打，呵呵

求导数：y'=x^2+1.所以在点（1，4/3）处切线的斜率：k=1^2+1=2.所以切线方程是：y-4/3=2*(x-1),即：y=2*x-2/3.当y=0时x=1/3;当x=0时y=-2/3.
所以，与坐标轴围成的三角形面积：S=1/2*1/3*2/3=1/9.

(注：x^2为x的平方)