二年级数学中的排列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 06:22:43
有长方形、正方形、平行四边形、三角形图片各四张分别把它们摆在正方形十六空格里，要使每行每列图片各不相同
是正方形十六宫格。即每行四格。 有多少种排法？

记长方形、正方形、平行四边形、三角形分别为1，2，3，4

假如固定第一行为1234，那么如果选定第二、三行，也就唯一决定了第四行

为避免重复，对任一一行，当选定1的位置后，则顺序排列2，3，4

那么条件下的排列有：

1234 1234 1234 1234 1234 1234
4123 4123 3412 3412 2341 2341
3412 2341 4123 2341 4123 3412
2341 3412 2341 4123 3412 4123

对于上述6种排列，分别把1234替换为1234的全排列，如1243，1324，1342等，共记24组

那么总的排法就是24×6＝144种