在正四棱锥P−ABCD中，∠APC=60°

过A作AE⊥PB于E，连接EC；
则可以证明，EC⊥PB
∴ ∠AEC就是二面角A−PB−C的平面角；

设ABCD的边长为a
∵ ∠APC=60°
∴ △APC是等边三角形，
即 AP=CP=AC=(√2 )a ；

在△APB中，过P作PF⊥AB于F，
则 △APF∽△BAE
∴ AE:AB = PA:PF
∴ AE = ( (√14)a )/4

在等腰△EAC中，
AE = ( (√14)a )/4
AC = (√2 )a ；

则顶角∠AEC的半角的余弦值为
（(√2 )a /2）: ( (√14)a )/4
=√(4/7)；
其正弦值为：
√（1-4/7）
=√(3/7)

∴ 顶角∠AEC的半角的正弦值为
sin(∠AEC) = 2 ×（√(4/7)）× (√(3/7))
=√(48/49)
∴ 顶角∠AEC的半角的余弦值为
cos(∠AEC) =√[1-sin(∠AEC)×sin(∠AEC)]
=√(1/49)
=1/7