不等式的最值问题

解：应该规定了a、b为正实数或a、b同号吧？！
因为4a+6b=12
故：2/a + 3/b
=1/12•(4a+6b)( 2/a + 3/b)
=1/12•(26+12a/b+12b/a)
=13/6+a/b+b/a
≥13/6+2=25/6
即：2/a + 3/b的最小值是25/6，此时a=b=6/5

也可以用判别式△解答，设2/a + 3/b=t，联立4a+6b=12即可

∵4a+6b=12，∴2=(2a/3)+b,3=a+(3b/2),
代入2/a + 3/b整理得：
13/6+[(a/b)+(b/a)]≥(13/6)+2=25/6.
最小值25/6.

题目的已知应该加上a、b为正。

知道柯西不等式吗？
对于任意的两组数Ai与Bi(i=1,2,3,...,n)
总有(A1^2+A2^2+A3^2+...+An^2)*(B1^2+B2^2+B3^2+...+Bn^2)>=(A1*B1+A2*B2+A3*B3+...+An*Bn)^2
上述等号当且仅当Ai=kBi(k为整数）或Bi=0时成立
因为4a+6b=12 ，即2a+3b=6
所以(2a+3b)(2/a + 3/b)>=(2+3)^2
所以2/a + 3/b的最小值为25/6

电脑上实在难打草稿。。。。不然帮你做了