离散数学蕴涵式定义请教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 04:08:15
书上的定义说：当条件式是一个重言式时，则该重言式是一个蕴涵式，此处我不甚理解，因为重言式的定义是，一个给定的命题公式，若无论对分量进行怎样的指派，其对应的真值永远为t,而从条件式的定义可知，条件式不可能永远为真，除非限定其两个分量的真值，这个又同重言式的定义矛盾，因此请问，蕴涵式的定义该如何理解呢，如蒙解答，万分感激

课本上的定义的写法应该是有点问题，想必是用“P→Q”表示条件式吧？

这里你很容易想到P和Q是两个命题变元吧，实际上这里的P和Q是命题公式，所以写成A→B更合适点. 也就是说前件和后件是有关系的，比如P∧Q→P，就是一个重言式

当P，Q都是命题变元的时候，P→Q当然不可能是重言式了.

当条件式为重言式时，则为蕴涵式。如P->PVQ，无论对P，Q做怎样的真值指派，都有P->PVQ为真，因此P->PVQ为蕴涵式。
至于你说的“条件式不可能永远为真，...”，不清楚是在怎样的上下文环境中出现的，因此不好评论。