数学题(如下)

【解说】这是明代数学家程大位编写的一道著名诗题。文字优美，读来琅琅上口，算来颇具趣味，可以说是程大位所编数诗题中的精品。

题目的意思可以是：

有一座高大雄伟的宝塔，共有七层。每层都挂着红红的大灯笼。各层的盏数虽然不知道是多少，但知道从上到下的第二层开始，每层盏数都是上一层盏数的2倍，并知道总共有灯381盏。问：这个宝塔每层各有多少盏灯？

显然，这宝塔的灯是上少下多的。现在设从上到下的第一层（最上层）的盏数为1，则第二层至第七层（在地面的一层）的盏数就分别是1×2=2，2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32，32×2=64。总的份数就是（1+2+4+8+16+32+64）份，故每一份的盏数（即最上层的盏数）是

381÷（1+2+4+8+16+32+64）=381÷127=3（盏）

从上到下的第二层盏数是3×2=6（盏）；第三层盏数是6×2=12（盏）；第四层盏数是12×2=24（盏）；第五层盏数是24×2=48（盏）；第六层盏数是48×2=96（盏）；第七层（地面上的一层）盏数是96×2=192（盏）。（答略）

http://rcs.wuchang-edu.com/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000036/8806_SR.HTM

下一层是上一层的2倍
所以假设塔顶是x盏灯
则从上向下数第二层是2x
第三是2*2*x=4x
第四层是8x
第五层是16x
第六层是32x
第七层是64x
所以一共x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
127x=381
x=3
所以塔顶是3盏灯

设塔底X盏灯，
则：X+2X+4X+8X+16X+32X+64X=381
X=3
塔顶64