如图:ABCD是矩形纸片,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 19:57:05
如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上。设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点。
(1)求证:四边形AECG是平行四边形。
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长。
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zhidao/abpic/item/1e30e924e14c65204c088d93.jpg
还有一个
若AB 3cm BC长为多少时,四边形AECG是菱形
(1)求证:四边形AECG是平行四边形。
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长。
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还有一个
若AB 3cm BC长为多少时,四边形AECG是菱形
(1)
证明:
∵矩形ABCD中
AD=BC ∠D=∠B=90° AB‖CD
∴∠DCA=∠CAB
又∵三角形AGH由三角形ADG折叠而得
∴AD=AH GH⊥AC ∠GHA=90°
同理 BC=CF EF⊥AC ∠EFC=90°
∴AH=CF
∴AF=CH
∴在三角形AFE与三角形CHG中
∠FAE=∠HCG
CH=AF
∠AFE=∠CHG
∴三角形AFE≌三角形CHG(ASA)
∴AE=CG
∴四边形AECG为平行四边形
(2)在三角形ABC中
AB=4cm BC=3cm
由勾股定理得 AC=5cm
∵由(1)得
CH=BC=3cm
EF=BE
∴AF=2cm
设EF为Xcm
则AE为(4-X)cm
2的平方+x的平方=(4-x)的平方
x=1.5
即EF为1.5cm
(3)
当平行四边形AECG为菱形时
AE=CE
即三角形AEC为等腰三角形
∵EF⊥AG
∴EF为三角形ACE中AC边上的中线
即AF=FC=二分之一的AC
设BC为y cm
则AC=2y cm
(2y)的平方=3平方+y的平方
y1=根号3 y2=-根号3(舍去)
∴BC=根号3cm
1,
ABCD是矩形,
所以AD=BC,∠ACB=∠DAC。
因为△ADG=△AGH,
所以∠DAG=∠GAH。
同理∠BCE=∠ECA,
所以∠GAH=∠EAC。
所以AG平行与CE。
因为ABCD是矩形,
AB平行与CD,
所以,AE平行与CG。
所以四边形AECG是平行四边形。
2,
因为ABCD是矩形,
所以∠ABC是直角。
所以∠CFE是直角。
因为AB=4,BC=3
所以AC=5<
如图(1)所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=α
100. 如图,P是矩形ABCD内一点. ..
ABCD是正方形纸片
一张宽为3、长为4的矩形纸片ABCD,先沿BD对折,点C落在点 的位置,如图3(1)。
如图,E是矩形ABCD边AD上一点,且EB=ED
如图,在矩形ABCD中AB为4CM
矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,纸片折叠,使C与A重合,折痕为EF证:AECF是菱形;求EF的长
如图,ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.
如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB
ABCD是矩形纸片,翻着角B,角D,使BC,AD恰好落在AC上,设F,H分别是B,D落在AC上的两点,