如图,在三角形acb和三角形aed中,ac=bc,ae=de,角acb=角aed=90度,点e在ab上,f是bd中点,连ce,fe.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:08:39
(1)探究线段ce于fe间的数量关系(不必证明)
(2)三角形aed绕a顺时针旋转,使三角形aed一边ae恰好与三角形acb一边ac在同一直线上.连bd,取bd中点f,问一中结论是否依然成立,说明理由.
(3)将图中的三角形aed绕点a旋转任意角度,连bd,取bd中点f,问一中结论是否依然成立,说明理由.
(图我是在弄不过来...)

⑴，⑵都可以简单地直接证明，但它们都是⑶的特款，我们直接证明⑶。

选择一个特殊的坐标系，如图，使oc=oe.（连接ce,两边都作45°角，交点即o）

取长度单位为oc.即c（1,0）,e（0,1）.设此时a（u,v）.

作ag⊥oc,g∈oc.bh⊥oc,h∈oc.显然⊿cag≌⊿bch.设b（x,y）.

x＝oc-hc=1-ag＝1-v.y＝-hb＝-gc＝-（1-u）＝u-1.∴b（1-v,u-1）.

类似的可以得到d的坐标：d（v-1,1-u）.（请楼主自己作图完成。O.K ?）

这样，bd中点f的坐标容易算出，为（0，0），O.K.f与o重合。fc=fe.

（而且，还有一个另外的结果：fc⊥fe.）

（楼主应该是初三，或者高一，学过坐标法吧。我能力不够，想不出更

“平面几何”的方法。只好如此了。）