UC知道两道高中数学~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:48:11
1.已知A,B,C,D为同以球面上的4点，且连接两点间的线段长都等于2，则球心o到平面BCD的距离等于（）
A√6/3 B√6/6 C√ 6/12 D√ 6/18
2.设P是三角形ABC所在平面内一点，向量BC+向量BA=2向量BP，则（）
A 向量PA+向量PB=向量0
B 向量PC+向量PA=向量0
C 向量PB+向量PC=向量0
D 向量PA+向量PB+向量PC=向量0
A√6/3 B√6/6 C√ 6/12 D√ 6/18
2.设P是三角形ABC所在平面内一点，向量BC+向量BA=2向量BP，则（）
A 向量PA+向量PB=向量0
B 向量PC+向量PA=向量0
C 向量PB+向量PC=向量0
D 向量PA+向量PB+向量PC=向量0
第一题:选B 由题知道这个 A B C D构成了一个正四面体,棱长为2,球心O即为正四面体的外心.首先要求出这个球的半径r,有方程r^2=(2√6/3-r)^2+(2√3/3)^2
解得r=√6/2 所以球心o到平面BCD的距离等于(2√6/3-√6/2)=√6/6
第二题:选B 做这道题我们首先要知道如下结论:设D是三角形底边AC的中点,则向量BC+向量BA=2向量BD,反之亦然.由此可推断P就是AC中点,那么显然向量PC和向量PA是共线反向的两个向量且数量相等,所以向量PC+向量PA=向量0.
2题选B
BA+BC画一平行四边形，得知P为AC中点