向量的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 02:36:18
要过程
设向量e1,向量e2是两个不共线的向量，向量AB=2乘向量e1+k乘向量e2，向量CB=向量e1+3乘向量e2,向量CD=2乘向量e1
-向量e2 ,若A B D 三点共线，求k 的值

解： 向量BD=向量CD-向量CB=（2乘以向量e1-向量e2）-（向量e1+3乘以向量e2）
=向量e1-4乘以向量e2
∵A、B、D三点共线
∴存在实数m，使得
向量AB=m乘以向量BD，
又 向量AB=2乘以向量e1+k乘以向量e2
∴2乘以向量e1+k乘以向量e2=m（向量e1-4乘以向量e2）
2乘以向量e1+k乘以向量e2=m乘以向量e1-4m乘以向量e2
又向量e1,向量e2是两个不共线的向量
∴ m=2，且-4m=k
解得m=2，k=-8
∴ 所求k=-8

ABD共线,则mAB=AD(m为实数).分别求出AC=AB-CB,BD=CD-CB.对应向量e前面的系数相等.可以求出m和k. k为-8

绝对无解！