在△ABC中，AB=13，BC=10.BC边上的中线AD=12.求AC

∵AB=13，BD=5,AD=12,∴△ABD为直角三角形，
∴AD⊥BC。
Rt△ACD中，AD=12,CD=5,∴AC=13.

因AB^=AD^+BD^
所以ADB=90度
所以三角形ABC为等腰三角形（三线合一）
AC=AB=13

△ADB中，三边AB=13，BC=10，AD=5，满足勾股定理，所以AD也是三角形的高，所以△ABC是等腰三角形，所以AC=AB=13

BD=5
ab,bd,ad三边构成直角三角形
那么三角形ABC为以BC为底的等腰三角形，AC=AB=13
或者用勾股定理
AC^2=AD^2+DC^2
AC=13

BC边的中线为AD为12
因为D是BC中点 所以BD=CD=5
又有AB=13 所以有 12^2*5^2=13^2
即AB^2=BD^2+AD^2 勾股定理
所以角ADB是直角

所以AC^2=DC^2+AD^2
即5^2+12^2=13^2
所以AC等于13