初一下数学题求解..急急急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 10:01:09
如图,BD是△ABC的角平分线,DE‖BC交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.

∵∠BDC是△ABD的外角
又∵∠A=45°
∴∠ABD=∠BDC-∠A
=60°-45°
=15°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=15°
∵DE‖BC
∴∠DBC=∠BDE=15°(两直线平行、内错角相等)
∴∠BED=180°-∠ABD-∠BDE
=180°-15°-15°
=150°

∴∠BED=150°
∠BDE=15°
∠ABD=15°

完 全 、 亲 笔

设 角DBC=a
因为 BD是角ABC的角平分线
所以 角ABD=角DBC=a
所以 角ABC=2a
又因为 角C=180-(角ABC+角A)=180-(角DBC+角BDC)
所以 角ABC+角A=角DBC+角BDC
所以 2a+45=a+60
所以 a=15
所以 角BDE=角DBC=a=15(如果两直线平行,内错角相等)

设∠DBC=a
因为 BD是∠ABC的角平分线
所以 ∠ABD=∠DBC=a
所以 ∠ABC=2a
因为 ∠C=180-(∠ABC+∠A)=180-(∠DBC+∠BDC)
所以 ∠ABC+∠A=∠DBC+∠BDC
所以 2a+45=a+60
所以 a=15
所以 ∠BDE=∠DBC=a=15(如果两直线平行,内错角相等)
所以 ∠BED=180-15-15=150

太简单啦 ∠bcd为105度
∠dbc为15度撒