UC知道问两个函数题(其一有答案与过程但有一点不懂)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 16:21:21
就是有一步搞不明白~
函数f(x)=x^2+4ax+2在(-∞,6)内单调递减,则a的取值范围是什么
f'(x)=2x+4a<这是怎么来的??还有为什么X大于6时它小于0>
∵函数f(x)=x²+4ax+2在(-∞,6)内单调递减
∴当x<6时，f'(x)=2x+4a<0
∵f''(x)=2
∴f'(x)在x<6上单调递增
∴f'(x)=2x+4a<12+4a≤0
∴a≤-3
第二题是函数Y=3X+2/X-2(X不等于2)的值域是?<请给过程??>
可以不用求导数的方法吗?
这是一道高一数学题
而且其答案好象不是那样........<{Y/Y∈R,Y不等于3}>
函数f(x)=x^2+4ax+2在(-∞,6)内单调递减,则a的取值范围是什么
f'(x)=2x+4a<这是怎么来的??还有为什么X大于6时它小于0>
∵函数f(x)=x²+4ax+2在(-∞,6)内单调递减
∴当x<6时，f'(x)=2x+4a<0
∵f''(x)=2
∴f'(x)在x<6上单调递增
∴f'(x)=2x+4a<12+4a≤0
∴a≤-3
第二题是函数Y=3X+2/X-2(X不等于2)的值域是?<请给过程??>
可以不用求导数的方法吗?
这是一道高一数学题
而且其答案好象不是那样........<{Y/Y∈R,Y不等于3}>
1、f'(x)=2x+4a是求导数得来的。
2、导函数小于0，函数递减。
第一题是用导数法来求得。若不明白，可以使用二次函数的图象解。
Y=3X+2/(X-2)=[3(x-2)+2/(x-2)]+6.
∵3(x-2)+2/(x-2)≥2√6+6或
3(x-2)+2/(x-2)≤-2√6+6，
∴值域(-∞，-2√6+6]或[2√6+6，+∞).