数学——简便运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:04:46
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（9*10）
括号里的数是分母，1是分子

1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（9*10）
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（9*10）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-....+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

这个题目是等差数列：
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3/4）+......+1/（9/10）
＝1-1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +1/4+......+1/9 -1/10
＝1-（1/2-1/2）-（1/3-1/3）-（1/4-1/4）+......-（1/9-1/9）-1/10
＝1-1/10
＝9/10
所以答案就是 9/10 。

1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（9*10）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10