一元二次方程,配方法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 09:07:40
求代数式a^2-4a+9的最小值

得:
a^2-4a+9=a^2-4a+4-4+9

=(a-2)^2+5
当a=2的时候值最小
所以最小值为5

a^2-4a+9=a^2-4a+4+5
(a-2)^2+5

(a-2)^2>= 0

所以只有(a-2)^2=0是 才有最小数值 5

配方口诀是:“加上一次项系数一半的平方”,
所以:a^2-4a+9
=a^2-4a+4-4+9
=(a-2)^2+5

配方法思路:
1.因为二次项系数为一 所以 1×(a )²
2.一次项系数为-4 用 -4 除以 2 得到 -2 所以 1×(a-2)²
3.将上式展开得到 a²-4a+4 比a^2-4a+9少5 所以 a^2-4a+9 配方可得到
(a-2)²+5
4.所以当a=2时去的最小值 5

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