高一 数学 不等式 请详细解答,谢谢! (3 17:42:13)

a+ 1/ a-1
=(a-1+2)/(a-1)
=1+2/(a-1)
因为a>1,所以a-1>0,2/(a-1)>0
a为无限大时，
(a+ 1)/ (a-1)有最小值1.

a+1/a-1=1+(2/a-1)
因为a>1
所以a-1>0
2/a-1>0
所以最小为1
我总觉得我做错了。。。
这个解就做参考吧

如果a大于0 \也就是a可以无穷大 \那么a-1也可以无穷大

所以a+1÷a-1 >> 0 \也就是无限趋向于0

a+1/a-1
=1+ 2/a-1

因为a－1大于零
所以2／a－1是大于零的
所以最小值为1

化成 1+2/a-1 因为a大于1 所以当a无穷大时，分式无穷小 所以原式最小为1

当a>1时,那么a-1>0
原式a+1/a-1=1＋(2/a-1)
当(2/a-1)有最小值时
原式有最小值
但(2/a-1)只能是趋近于0
故原式只能趋近于1
取不到最小值