周期函数f(x)为奇函数，它的一个周期为3，f(0.4)=-1,求f(11.6)=；若f(x)=-sin^x-asincosx的最小值为-6，求

解：
因为f(x)为奇函数
所以f(-0.4)=-f(0.4)=1
又f(x)的一个周期为3,
所以f(-0.4)=f(-0.4+3)=f(-0.4+6)=f(-0.4+9)=f(-0.4+12)=f(11.6)=1

若f(x)=-(sinx)^2-asincosx，这题的确有点高深：
求导：f'(x)=-2sinxcosx+acoscosx*sinx
=(-2cosx+acoscosx)sinx
分析f(x)=-(sinx)^2-asincosx中
-(sinx)^2∈[-1,0],sincosx∈[-sin1,sin1]
而f(x)的最小值为-6
所以|a|>5/sin1>5
于是|acoscosx|>5cos(π/3)=2.5>2
而-2cosx∈[-2,2],所以-2cosx+acoscosx≠0
令f'(x)=0,得sinx=0,此时cos=±1
代入f(x),得±asin1=-6
于是a=±6/sin1,再代入导函数中检验均合适

f(0.4)=-1
f(-0.4)=1
11.6=3*4-0.4
f(11.6)=f(-0.4)=1

上图

f(x+6)=-f(x+3)=f(x) 为什么f(x)是周期为6的周期函数? 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称。 已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期. 奇函数F（X）的定义域为R， 设f(x)和g(x)均为周期函数，f(x)的周期是2，g(x)的周期是3问f(x)±g(x)，f(x)g(x)是否周期函数，周期是多 若f(x)*sin x是周期为П的奇函数，则f(x)是 如果f(x+1)为奇函数,那么 已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在．．． 若f(x+a)为奇函数，则f(x)图象关于(a,0)对称的原因 “f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)，g(x)的表达式”是否为错题？