“f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)，g(x)的表达式”是否为错题？

我看你弄错了，新的函数f(x)+g(x)是偶函数还是奇函数还是一个未知数呢，怎么能讨论起对称？
一个奇函数加偶函数，结果是奇函数还是偶函数，可不一定哦，
顺便解法如下
f(x)=-f(-x)，g(-x)=g(x)
g(-x)-f(-x)=1/(x-1)
即f(x)-g(x)=1/(x+1),
解方程组即可

f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=1/-1-x 即-f(x)+g(x)=1/-x-1
解得f(x)=x/x平方－1 g(x)=1/x平方-1

f(x) ,g(x) 的定义域中x不等于1或－1
所以此题应该没错！