f(x).g(x)分别为(-a,a)上的奇函数和偶函数,证f(x)×g(x)是(-a,a)上的奇函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 01:29:53

首先你要了解是奇偶函数在系数上的特点
f(x)是偶则它的X的系数必然是偶数.换而言之,奇次项系数为0
而g(x)是奇则相反. 你可以自己尝试,比如f(x)=X^2 为偶函数
g(x)=X 为奇函数.
所以f(x)×g(x) 的X的系数必为偶数加基数=基数
所以f(x)×g(x)是奇函数.
引申一下,奇*奇=偶偶*偶=偶奇+奇=奇偶+偶=偶
奇+偶=不奇不偶
关键在于把握定义.

f(x).g(x)分别为(-a,a)上的奇函数和偶函数,证f(x)×g(x)是(-a,a)上的奇函数设函数y=f(x)=(x-a)g(x),其中a为常数，g(x)在x=a处连续求f'(a) 设f(x)为偶函数,g(x) 为奇函数，又f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)与g(x)的表达式分别为已知f(x)定义域为（0，1），求g(x)=f(x+a)乘以f(x-a)(a小于等于0）的定义域 10.设f(x)的定义域为(0,1),求g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为: . 已知函数f(x)的定义域为(0,1],求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 f(x)g(x) 函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义，且在此区间上f(x）为增函数，f(x）>0.g(x)为减函数,g(x)<0. 函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x-x^2,求f(x)+g(x)的最大值或最小值 “f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)，g(x)的表达式”是否为错题？