初二数学相似形（3）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 00:29:58
如图，正方形ABCD，P为对角线上一点，做PF⊥CD交CD于F，过P点做PE⊥BP，交CD于E，求证DE=EF
图在这里http://hi.baidu.com/huakai_/album/item/e418fefa06d8a043034f5611.html
求证：DF=EF，刚才打错了

延长PF交AB于M.
易知MF=AB，△AMP为等腰直角三角形。
∴AM=MP
∴BM=PF
∵∠BPE=90°
∴∠MPB+∠EPF=90°
∵∠MPB+∠MBP=90°
∴∠EPF=∠MBP
另加两直角
所以△MBP≌△FPE
所以PB=PE
连结PD 易知PD=PB
所以PD=PE
因为PF⊥CD 所以DF=EF.

去word做好图再来吧，这道题没图答案可就不唯一了

图呢?